Cáculo MCD y MCM con Python sin librerías

He necesitado conocer el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números, para ello en vez de utilizar alguna de la múltiples herramientas disponibles para calcularlos, he creado un sencillo script en python, sin recurrir a librerías.

Como recordatorio, las definiciones de MCD y MCM.

El máximo común divisor (MCD) de dos o más números naturales o enteros (no números con decimales) es el número más grande que les divide

El mínimo común múltiplo (MCM) de dos o más números naturales o enteros (no números con decimales) es el número más pequeño que es múltiplo de ambos.

y sin mayor dilación el script:

#!/usr/bin/env python3

# Calculo del máximo común divisor (MCD) y minimo común múltiplo (MCM) de dos números

def calculo_MCD_MCM(a,b):
# La función recibe dos números enteros, se haya el mayor y el menor
 if a > b:
  max = a
  min = b
 else:
  max = b
  min = a

# Buscamos  el MCD partiendo del número menor, en orden descendente, el primero que
# encuentre será el MCD y no necesitamos buscar más.
  for i in range(min,0,-1):
  if min % i == 0 and max % i == 0:
   MCD = i
   break
# ya conocemos el MCD, descubrir el MCM es sencillo, solo necesitamos
# dividir el resultado de multiplicar ambos números entre MCD
 MCM = (min * max)/MCD
# Mostramos los resultados por pantalla
 print(' El Máximo común divisor y el Minimo común múltiplo de',min,'y',max,'\n son respectivamente',
 MCD,MCM,sep=' ')
 
a = int(input(' primer numero para el calculo '))
b = int(input(' segundo numero para el calculo '))
calculo_MCD_MCM(a,b)